При каких значениях a выражение (a² − 9)/(a + 3) принимает значение, равное 0? А при каких — не имеет смысла?

Выражение определено только при ненулевом знаменателе: \(a+3\ne0\), значит, \(a\ne-3\).

Чтобы дробь была равна нулю, её числитель должен быть равен нулю, а знаменатель — не равен нулю:

1. \(a^2-9=0\), поэтому \((a-3)(a+3)=0\) и возможны \(a=3\) или \(a=-3\).
2. Значение \(a=-3\) исключается: при нём знаменатель равен нулю. При \(a=3\) знаменатель равен \(6\), поэтому выражение равно нулю.

Ответ: значение 0 выражение принимает при \(a=3\); не имеет смысла при \(a=-3\).