При каких значениях Х могут возникнуть ошибки при вычислении формулы?

Решение:

Рассмотрим формулу: \( \frac{\ln(x-1) + 1}{x-3} \)

Ошибка при вычислении может возникнуть, если:

• Знаменатель дроби равен нулю, то есть \( x-3 = 0 \), что означает \( x = 3 \).
• Аргумент натурального логарифма \( \ln(x-1) \) меньше или равен нулю, то есть \( x-1 ≤ 0 \), что означает \( x ≤ 1 \).

Таким образом, ошибки могут возникнуть при \( x=3 \) или \( x ≤ 1 \).

Рассмотрим варианты ответов:

• A. x > 3: При этих значениях \( x \) знаменатель не равен нулю и аргумент логарифма положителен. Ошибок не возникнет.
• Б. x < 1: При этих значениях \( x \) аргумент логарифма \( x-1 \) будет отрицательным. Ошибка возникнет.
• B. 1 < x < 3: При этих значениях \( x \) знаменатель не равен нулю, а аргумент логарифма \( x-1 \) будет положителен. Ошибок не возникнет.
• Г. x = 0: При \( x=0 \) аргумент логарифма \( 0-1 = -1 \), что меньше нуля. Ошибка возникнет.

Следовательно, ошибки могут возникнуть при \( x < 1 \) (вариант Б) и при \( x=0 \) (вариант Г).

Ответ: Б, Г