При каких значениях х не имеет смысла выражение sqrt((x - 4) / (x^2 - 8x + 15))?

Выражение не имеет смысла, когда подкоренное выражение отрицательно или когда знаменатель равен нулю.

Знаменатель равен нулю при x = 3 и x = 5.

Подкоренное выражение отрицательно, когда (x - 4) / (x^2 - 8x + 15) < 0. Это происходит при x ∈ (3, 4) ∪ (5, ∞).

Таким образом, выражение не имеет смысла при x ∈ [3, 5] ∪ (5, ∞), что упрощается до x ∈ [3, ∞).