3. При каких значениях х значение дроби 2x + 1? 3+7x 4 меньше соответствующего значения выражения

Ответ: x > -1/2

Решение:

• Составляем неравенство:

\[\frac{3 + 7x}{4} < 2x + 1\]

• Умножаем обе части на 4:

\[3 + 7x < 8x + 4\]

• Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

\[7x - 8x < 4 - 3\]

\[-x < 1\]

• Умножаем обе части на -1 (меняем знак неравенства):

\[x > -1\]

Выражение \(2x + 1\) имеет смысл при любых x. Дробь \(\frac{3 + 7x}{4}\) имеет смысл при любых x. Поэтому ограничений нет.

Ответ: x > -1