При каких значениях х значение дроби \(\frac{4+5x}{3}\) больше соответствующего значения выражения 3х + 1?

Чтобы решить это неравенство, нам нужно сравнить дробь \(\frac{4+5x}{3}\) с выражением \(3x + 1\) и найти значения \(x\), при которых дробь больше.

1. Запишем неравенство:

   \[ \frac{4+5x}{3} > 3x + 1 \]

2. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

   \[ 4+5x > 3(3x + 1) \]

3. Раскроем скобки:

   \[ 4+5x > 9x + 3 \]

4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   \[ 5x - 9x > 3 - 4 \]

   \[ -4x > -1 \]

5. Разделим обе части на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ x < \frac{-1}{-4} \]

   \[ x < \frac{1}{4} \]

Ответ: Значение дроби больше соответствующего значения выражения при x < ⅛;.