При каких значениях х значения выражения 2x +7 4 принадлежат промежутку (-2; 1)?

Пошаговое решение:

• Запишем двойное неравенство:

\[ -2 < \frac{2x + 7}{4} < 1 \]

• Умножим все части неравенства на 4:

\[ -8 < 2x + 7 < 4 \]

• Вычтем 7 из всех частей неравенства:

\[ -8 - 7 < 2x < 4 - 7 \] \[ -15 < 2x < -3 \]

• Разделим все части неравенства на 2:

\[ \frac{-15}{2} < x < \frac{-3}{2} \] \[ -7.5 < x < -1.5 \]

• Запишем ответ в виде интервала:

\[ x \in \left(-\frac{15}{2}; -\frac{3}{2}\right) \]

Ответ: x ∈ (-15/2; -3/2)