При каких значениях k прямая y=kx пересекает отрезок АВ, если A(1;1), B(2;1)? В ответ введите наибольшее значение k.

Прямая $$y = kx$$ пересекает отрезок AB, если она проходит между точками A(1;1) и B(2;1). Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Прямая проходит через точку A(1;1): Подставим координаты точки A в уравнение прямой: $$1 = k \cdot 1$$, отсюда $$k = 1$$.
2. Прямая проходит через точку B(2;1): Подставим координаты точки B в уравнение прямой: $$1 = k \cdot 2$$, отсюда $$k = \frac{1}{2}$$.
3. Прямая пересекает отрезок AB: Поскольку координата y точки B равна 1, а координата y точки A равна 1, то прямая должна пересекать отрезок AB в диапазоне $$ \frac{1}{2} \le k \le 1 $$.
4. Наибольшее значение k равно 1.

Ответ: 1