При каких значениях логических переменных А и В логическое выражение F будет истинным F = (A V B) ^ ¬A?

Решение:

Для того чтобы логическое выражение \( F = (A \lor B) \land \neg A \) было истинным, оба компонента должны быть истинными:

1. \( (A \lor B) \) должно быть истинным.
2. \( \neg A \) должно быть истинным.

Из условия \( \neg A \) истинно следует, что \( A \) должно быть ложно (0).

Подставляем \( A = 0 \) в первое условие: \( (0 \lor B) \) должно быть истинным. Это возможно только если \( B \) истинно (1).

Таким образом, выражение истинно только при \( A = 0 \) и \( B = 1 \).

Проверим:

\( F = (0 \lor 1) \land \neg 0 \)
\( F = 1 \land 1 \)
\( F = 1 \) (истина)

Ответ: A = 0, B = 1.