При каких значениях параметра a уравнение 4x^2+3ax+1=0 имеет два различных корня?

Ответ:

\[4x^{2} + 3ax + 1 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ различных\ \]

\[корня\ при\ D > 0.\]

\[D = 9a^{2} - 16;\]

\[9a^{2} - 16 > 0\]

\[9 \cdot \left( a^{2} - \frac{16}{9} \right) > 0\]

\[9 \cdot \left( a + \frac{4}{3} \right)\left( a - \frac{4}{3} \right) > 0\]

\[a < - \frac{4}{3};\ \ a > \frac{4}{3}.\]

\[Ответ:a < - 1\frac{1}{3};\ \ a > 1\frac{1}{3}.\]