При каких значениях переменной a имеет смысл выражение \(\frac{2a}{3-\frac{9}{a}}\)?

Чтобы выражение было определено, знаменатели не должны равняться нулю.

1. Внутренняя дробь определена при \(a \ne 0\).
2. Знаменатель всей дроби должен быть ненулевым: \(3-\frac{9}{a} \ne 0\). При \(a \ne 0\) получаем \(3a-9 \ne 0\), откуда \(a \ne 3\).

Ответ: при всех действительных \(a\), кроме \(0\) и \(3\).