197. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) \(\sqrt{8-x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}\);

Это задание по алгебре. Нужно найти, при каких значениях переменной выражение имеет смысл.

Выражение имеет смысл, если выполняются следующие условия:

1. Подкоренное выражение в квадратном корне должно быть неотрицательным: $$8 - x \geq 0$$ и $$x \geq 0$$.
2. Знаменатель не должен быть равен нулю: $$2\sqrt{x}
   eq 0$$.

Решим неравенство $$8 - x \geq 0$$:

$$8 - x \geq 0$$ $$x \leq 8$$

Условие $$x \geq 0$$ уже учтено.

Решим неравенство $$2\sqrt{x}
eq 0$$:

$$\sqrt{x}
eq 0$$ $$x
eq 0$$

Объединим все условия: $$0 < x \leq 8$$.

Ответ: $$0 < x \leq 8$$