При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4 − 9x; б) 6/(b + 3); в) (x − 4)/6; г) −15/(1 + x²)?

Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю.

1. а) Выражение 4 − 9x определено при любом действительном x.
2. б) b + 3 ≠ 0, поэтому b ≠ −3.
3. в) Знаменатель равен 6 и не обращается в ноль, поэтому выражение определено при любом действительном x.
4. г) Для любого действительного x выполняется 1 + x² > 0, поэтому выражение определено при любом действительном x.