При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5x + 3; б) 7/(a − 2); в) (p + 1)/8; г) 13/(y² + 2)?

1. а) Выражение 5x + 3 определено при любом действительном x.
2. б) Знаменатель не должен быть равен нулю: a − 2 ≠ 0, значит, a ≠ 2.
3. в) Знаменатель равен 8 и не обращается в ноль, поэтому выражение определено при любом действительном p.
4. г) Для любого действительного y имеем y² ≥ 0, поэтому y² + 2 ≥ 2. Знаменатель не равен нулю, и выражение определено при любом действительном y.

Ответ: а) любое действительное x; б) a ≠ 2; в) любое действительное p; г) любое действительное y.