При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (2x+5)+4/(корень из (7-x)).

Ответ:

\[\sqrt{2x + 5} + \frac{4}{\sqrt{7 - x}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 5 \geq 0 \\ 7 - x > 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x \geq - 5 \\ - x > - 7 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq - 2,5 \\ x < 7\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \in \lbrack - 2,5;7).\]