При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 5x + 3; б) $$\frac{7}{a-2}$$; в) $$\frac{p+1}{8}$$; г) $$\frac{13}{y^2+2}$$?

a) 5x + 3. Это линейное выражение, которое имеет смысл при любых значениях x.

б) $$\frac{7}{a-2}$$. Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, то есть a - 2 ≠ 0. Следовательно, a ≠ 2.

в) $$\frac{p+1}{8}$$. Знаменатель равен 8, то есть не равен нулю. Выражение имеет смысл при любых значениях p.

г) $$\frac{13}{y^2+2}$$. Знаменатель равен y² + 2. Так как y² всегда неотрицателен, то y² + 2 всегда больше или равно 2. Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю, и выражение имеет смысл при любых значениях y.

Ответ:

• a) x - любое число.
• б) a - любое число, кроме 2.
• в) p - любое число.
• г) y - любое число.