При каких значениях переменной квадрат двучлена 6p+1 больше произведения выражений 9p-1 и 4p+5? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

\[(6p + 1)^{2} > (9p - 1)(4p + 5)\]

\[12p + 1 - 45p + 4p + 5 > 0\]

\[16p - 45p > - 6\]

\[- 29p > - 6\]

\[p < \frac{6}{29}\]

\[p = 0 \Longrightarrow наибольшее\ целое\ \]

\[число.\]

\[Ответ:p \in \left( - \infty;\frac{6}{29} \right);\ \ p = 0.\]