При каких значениях переменной квадрат суммы выражений 7y и 3 не больше суммы квадратов выражений 7y и 9? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

\[(7y + 3)^{2} \leq (7y)^{2} + 9^{2}\]

\[49y^{2} + 9 + 42y \leq 49y^{2} + 81\]

\[42y \leq 81 - 9\]

\[42y \leq 72\]

\[y \leq \frac{12}{7}\]

\[y \leq 1\frac{5}{7}\]

\[y = 1 \Longrightarrow наибольшее\ \]

\[целое\ число\]

\[Ответ:y \in \left( - \infty;1\frac{5}{7} \right);\ \ y = 1.\]