При каких значениях переменной выражение имеет смысл: 1) x² − 2x; 2) (x + 4)/10; 3) 3/(x + 5); 4) x² − x − 4/(x − 3)?

1. Выражение многочлен, поэтому определено при любом действительном x.

2. Знаменатель равен 10 и не обращается в ноль, поэтому выражение определено при любом действительном x.

3. Знаменатель не должен равняться нулю: x + 5 ≠ 0, откуда x ≠ −5.

4. Знаменатель не должен равняться нулю: x − 3 ≠ 0, откуда x ≠ 3.

Ответ: 1), 2) — при всех действительных x; 3) — при x ≠ −5; 4) — при x ≠ 3.