При каких значениях переменной x значение функции f(x) = 2x - 5 не меньше значения функции g(x) = 8x + 1?

Решение:

Чтобы найти значения переменной \( x \), при которых значение функции \( f(x) \) не меньше значения функции \( g(x) \), нужно решить неравенство:

\[ f(x) \ge g(x) \]\[ 2x - 5 \ge 8x + 1 \]

Теперь перенесём все члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 2x - 8x \ge 1 + 5 \]\[ -6x \ge 6 \]

Разделим обе части неравенства на \( -6 \). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x \le \frac{6}{-6} \]\[ x \le -1 \]

Таким образом, значение функции \( f(x) \) не меньше значения функции \( g(x) \) при всех \( x \), которые меньше или равны \( -1 \).

Ответ: \( x \le -1 \).