При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1) x²+5; 2) 3/a; 3) 7y²+8; 4) 9/(5b); 5) 12/(x+3); 6) (a-6)/(a+2); 7) 25/(9+d); 8) (47+c)/(c+13); 9) z/(5z-15); 10) t/(45t-90); 11) m/(9m-81).

1) Выражение x²+5 имеет смысл при любых значениях x, так как это многочлен и не содержит деления на переменную или извлечения корня из переменной. 2) Выражение 3/a имеет смысл при всех значениях a, кроме a = 0, так как на ноль делить нельзя. 3) Выражение 7y²+8 имеет смысл при любых значениях y, так как это многочлен и не содержит деления на переменную или извлечения корня из переменной. 4) Выражение 9/(5b) имеет смысл при всех значениях b, кроме b = 0, так как на ноль делить нельзя. 5) Выражение 12/(x+3) имеет смысл при всех значениях x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. x + 3 = 0, следовательно, x = -3. Таким образом, выражение имеет смысл при x ≠ -3. 6) Выражение (a-6)/(a+2) имеет смысл при всех значениях a, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. a + 2 = 0, следовательно, a = -2. Таким образом, выражение имеет смысл при a ≠ -2. 7) Выражение 25/(9+d) имеет смысл при всех значениях d, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. 9 + d = 0, следовательно, d = -9. Таким образом, выражение имеет смысл при d ≠ -9. 8) Выражение (47+c)/(c+13) имеет смысл при всех значениях c, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. c + 13 = 0, следовательно, c = -13. Таким образом, выражение имеет смысл при c ≠ -13. 9) Выражение z/(5z-15) имеет смысл при всех значениях z, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. 5z - 15 = 0, следовательно, 5z = 15, z = 3. Таким образом, выражение имеет смысл при z ≠ 3. 10) Выражение t/(45t-90) имеет смысл при всех значениях t, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. 45t - 90 = 0, следовательно, 45t = 90, t = 2. Таким образом, выражение имеет смысл при t ≠ 2. 11) Выражение m/(9m-81) имеет смысл при всех значениях m, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. 9m - 81 = 0, следовательно, 9m = 81, m = 9. Таким образом, выражение имеет смысл при m ≠ 9. Ответ: 1) x - любое; 2) a ≠ 0; 3) y - любое; 4) b ≠ 0; 5) x ≠ -3; 6) a ≠ -2; 7) d ≠ -9; 8) c ≠ -13; 9) z ≠ 3; 10) t ≠ 2; 11) m ≠ 9.