При каких значениях синуса и косинуса НЕ выполняется равенство $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$? Выберите вариант: 1) $\sin\alpha=\frac35,\ \cos\alpha=\frac45$; 2) $\sin\alpha=\frac{2\sqrt2}{3},\ \cos\alpha=-\frac13$; 3) $\sin\alpha=-\frac3{\sqrt{10}},\ \cos\alpha=\frac1{\sqrt{10}}$; 4) $\sin\alpha=-\frac{12}{13},\ \cos\alpha=\frac5{13}$; 5) $\sin\alpha=-\frac{15}{19},\ \cos\alpha=\frac1{19}$; 6) $\sin\alpha=-\frac8{17},\ \cos\alpha=\frac{15}{17}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: При каких значениях синуса и косинуса НЕ выполняется равенство $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$? Выберите вариант: 1)…$ Фото задания

При каких значениях синуса и косинуса НЕ выполняется равенство $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$? Выберите вариант: 1) $\sin\alpha=\frac35,\ \cos\alpha=\frac45$; 2) $\sin\alpha=\frac{2\sqrt2}{3},\ \cos\alpha=-\frac13$; 3) $\sin\alpha=-\frac3{\sqrt{10}},\ \cos\alpha=\frac1{\sqrt{10}}$; 4) $\sin\alpha=-\frac{12}{13},\ \cos\alpha=\frac5{13}$; 5) $\sin\alpha=-\frac{15}{19},\ \cos\alpha=\frac1{19}$; 6) $\sin\alpha=-\frac8{17},\ \cos\alpha=\frac{15}{17}$.

Accepted Answer

Проверим для каждого варианта сумму квадратов синуса и косинуса.

$\left(\frac35\right)^2+\left(\frac45\right)^2=\frac9{25}+\frac{16}{25}=1$.
$\left(\frac{2\sqrt2}{3}\right)^2+\left(-\frac13\right)^2=\frac89+\frac19=1$.
$\left(-\frac3{\sqrt{10}}\right)^2+\left(\frac1{\sqrt{10}}\right)^2=\frac9{10}+\frac1{10}=1$.
$\left(-\frac{12}{13}\right)^2+\left(\frac5{13}\right)^2=\frac{144}{169}+\frac{25}{169}=1$.
$\left(-\frac{15}{19}\right)^2+\left(\frac1{19}\right)^2=\frac{225}{361}+\frac1{361}=\frac{226}{361}\ne1$.
$\left(-\frac8{17}\right)^2+\left(\frac{15}{17}\right)^2=\frac{64}{289}+\frac{225}{289}=1$.

Ответ: вариант 5.