При каких значениях <strong>k</strong> уравнение имеет единственный натуральный корень меньше 20 <strong>kx - 33 = -4?</strong> Запиши в поле ответа верное число.

Решим уравнение относительно x: \[kx - 33 = -4\] \[kx = 29\] \[x = \frac{29}{k}\] Чтобы x был натуральным числом, k должно быть делителем числа 29. Число 29 – простое, поэтому его делители: 1 и 29. Проверим, какие значения k подходят под условие, что корень меньше 20: Если k = 1, то x = 29/1 = 29, что больше 20, значит, не подходит. Если k = 29, то x = 29/29 = 1, что меньше 20, значит, подходит. Таким образом, единственное значение k, при котором уравнение имеет единственный натуральный корень меньше 20, это 29. Ответ: 29