6. При каких значениях в множеством решений не- равенства 4x+6> 65 является числовой промежуток (3; +∞)?

Решение задания 6

Решаем неравенство \(4x + 6 > \frac{b}{5}\) относительно x: \[4x > \frac{b}{5} - 6\] \[x > \frac{b}{20} - \frac{6}{4}\] \[x > \frac{b}{20} - \frac{3}{2}\] Так как множеством решений является промежуток \((3; +\infty)\), то \[\frac{b}{20} - \frac{3}{2} = 3\] \[\frac{b}{20} = 3 + \frac{3}{2}\] \[\frac{b}{20} = \frac{6}{2} + \frac{3}{2}\] \[\frac{b}{20} = \frac{9}{2}\] \[b = \frac{9}{2} \cdot 20\] \[b = 9 \cdot 10\] \[b = 90\] Ответ: b = 90