При каких значениях x имеет не имеет смысла выражение sqrt((x - 2)/(x^2 - 4x + 3))?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Выражение не имеет смысла, если подкоренное выражение отрицательно или знаменатель равен нулю.
Знаменатель $$x^2 - 4x + 3 = (x-1)(x-3)$$ равен нулю при $$x=1$$ и $$x=3$$.
Подкоренное выражение $$\frac{x-2}{x^2-4x+3} < 0$$. Решая методом интервалов (корни: 1, 2, 3), получаем $$x \in (1; 2) ∪ (3; \infty)$$.
Объединяя условия, получаем, что выражение не имеет смысла при $$x ∈ (1; 2] ∪ (3; \infty)$$.