При каких значениях x имеет смысл выражение: 2) \(\sqrt[6]{x+3}\); 3) \(\sqrt[6]{2x^2-x-1}\); 4) \(\sqrt[4]{\frac{[фрагмент дроби обрезан]}{[фрагмент дроби обрезан]}}\).

Для корней чётной степени подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

2) \(x+3\ge 0\), поэтому \(x\ge -3\).

3) Разложим подкоренное выражение на множители: \(2x^2-x-1=(2x+1)(x-1)\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, поэтому \(x\le -\frac12\) или \(x\ge 1\).

4) Не удаётся определить область определения: существенные части дроби обрезаны. Пришлите выражение целиком.

Ответ: 2) \(x\in[-3;\infty)\); 3) \(x\in(-\infty;-\frac12]\cup[1;\infty)\).