При каких значениях y верно равенство -y = |-y|?

Логика такая:

|-y| всегда неотрицательно. Значит, равенство -y = |-y| верно только тогда, когда -y тоже неотрицательно. То есть, -y ≥ 0. Это возможно, только если y ≤ 0.

Ответ: Равенство -y = |-y| верно при y ≤ 0.