При каких значениях y значения дроби \(\frac{4y - 2}{5}\) больше значений дроби \(\frac{5y + 4}{6}\)?

Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения y, при которых левая дробь больше правой.

1. Запишем неравенство:

   \[ \frac{4y - 2}{5} > \frac{5y + 4}{6} \]

2. Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30. Умножим обе части неравенства на 30, чтобы избавиться от знаменателей.

   \[ 30 \cdot \frac{4y - 2}{5} > 30 \cdot \frac{5y + 4}{6} \]

   \[ 6(4y - 2) > 5(5y + 4) \]

3. Раскроем скобки:

   \[ 24y - 12 > 25y + 20 \]

4. Сгруппируем члены с y и константы: Перенесем все члены с y в одну сторону, а константы — в другую. При переносе через знак неравенства знак меняется.

   \[ -12 - 20 > 25y - 24y \]

   \[ -32 > y \]

5. Запишем результат: Неравенство -32 > y означает, что y должно быть меньше -32.

Ответ: При y < -32