При каком аргументе х функция принимает наибольшее значение? y = 4- 3x² - 12x

Решение:

Данная функция является квадратичной, её график — парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (\( a = -3 \)), ветви параболы направлены вниз, и функция имеет наибольшее значение в вершине.

Для нахождения вершины параболы используем формулу абсциссы вершины \( x_0 = -\frac{b}{2a} \), где \( a = -3 \) и \( b = -12 \).

\[ x_0 = -\frac{-12}{2 \cdot (-3)} = -\frac{-12}{-6} = -2 \]

Таким образом, наибольшее значение функция принимает при \( x = -2 \).

Ответ: -2.