При каком числовом значении переменной k равенство будет верным: (2pk)6 = 64p30? Запиши в поле ответа верное число. k =

Решим уравнение:

(2pk)6=64p30(2p^k)^6 = 64p^{30}$$

26⋅p6k=64p302^6 \cdot p^{6k} = 64p^{30}$$

64⋅p6k=64p3064 \cdot p^{6k} = 64p^{30}$$

p6k=p30p^{6k} = p^{30}$$

6k=306k = 30$$

k=5k = 5$$

Ответ: 5