При каком х значение функции y = \frac{4x+1}{x-2} равно 3.

Для того чтобы найти значение х, при котором функция y = \frac{4x+1}{x-2} равна 3, нужно решить уравнение:

\frac{4x+1}{x-2} = 3

1. Умножим обе части уравнения на (x - 2), чтобы избавиться от дроби:

$$4x + 1 = 3(x - 2)$$

2. Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$4x + 1 = 3x - 6$$

3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую:

$$4x - 3x = -6 - 1$$

4. Упростим уравнение:

$$x = -7$$

Проверим, что x = -7 не обращает знаменатель исходной дроби в ноль. Если x = -7, то знаменатель x - 2 = -7 - 2 = -9, что не равно нулю, следовательно, x = -7 является решением.

Ответ: x = -7