При каком наибольшем натуральном значении m дробь \(\frac{30}{5m+10}\) будет неправильной?

Давай разберем по порядку, что такое неправильная дробь. Дробь называется неправильной, если её числитель больше или равен знаменателю. В нашем случае, дробь \(\frac{30}{5m+10}\) будет неправильной, если \(30 \ge 5m + 10\). Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 10 из обеих частей: \[30 - 10 \ge 5m + 10 - 10\] \[20 \ge 5m\] Теперь разделим обе части на 5: \[\frac{20}{5} \ge \frac{5m}{5}\] \[4 \ge m\] Это означает, что \(m\) должно быть меньше или равно 4. Поскольку нам нужно наибольшее натуральное значение \(m\), то \(m = 4\).

Ответ: 4

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!