При каком натуральном значении числа а значение выражения 4381 + а будет наибольшим четырёхзначным числом, кратным 4? Ответ обоснуйте.

Решение:

Нам нужно найти наибольшее четырёхзначное число, кратное 4, которое может быть получено при добавлении натурального числа а к 4381.

1. Наибольшее четырёхзначное число — это 9999.
2. Проверим, делится ли 9999 на 4. Для этого достаточно посмотреть на две последние цифры числа: 99. Так как 99 не делится на 4 (99 = 4 * 24 + 3), то и 9999 не делится на 4.
3. Найдем наибольшее четырёхзначное число, кратное 4, которое меньше 9999. Для этого от 9999 отнимем остаток от деления на 4, который равен 3.
4. 9999 - 3 = 9996. Это наибольшее четырёхзначное число, кратное 4.
5. Теперь найдём значение а:

4381 + а = 9996

а = 9996 - 4381

а = 5615

Значение а = 5615 является натуральным числом.

Ответ: 5615.