При каком расстоянии от точек К и К1 до прямой k они будут симметричными относительно этой прямой?

Решение:

Две точки \( K \) и \( K_1 \) будут симметричны относительно прямой \( k \), если прямая \( k \) является серединным перпендикуляром к отрезку \( KK_1 \). Это означает, что:

1. Прямая \( k \) перпендикулярна отрезку \( KK_1 \).
2. Середина отрезка \( KK_1 \) лежит на прямой \( k \).

Из этого следует, что расстояние от точки \( K \) до прямой \( k \) должно быть равно расстоянию от точки \( K_1 \) до прямой \( k \).

Рассмотрим предложенные варианты:

• 30 см и 30 мм: 30 мм = 3 см. Расстояния разные.
• 1,5 см и 15 дм: 15 дм = 150 см. Расстояния разные.
• 20 см и 0,2 м: 0,2 м = 20 см. Расстояния равны.

Таким образом, точки \( K \) и \( K_1 \) будут симметричны относительно прямой \( k \), если их расстояния до этой прямой равны.

Ответ: 20 см и 0,2 м