При каком условии легковой и грузовой автомобили могут иметь одинаковые кинетические энергии?

Легковой и грузовой автомобили могут иметь одинаковые кинетические энергии, если их массы и скорости связаны следующим образом:

Кинетическая энергия определяется формулой: $$E_к = \frac{1}{2}mv^2$$, где ( E_к ) - кинетическая энергия, ( m ) - масса тела, ( v ) - скорость тела.

Пусть ( m_1 ) и ( v_1 ) - масса и скорость легкового автомобиля, а ( m_2 ) и ( v_2 ) - масса и скорость грузового автомобиля. Тогда, чтобы их кинетические энергии были равны, должно выполняться условие:

$$ \frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2 $$

Упрощая, получаем: $$ m_1v_1^2 = m_2v_2^2 $$

Это означает, что если масса грузового автомобиля больше массы легкового автомобиля, то для равенства кинетических энергий скорость грузового автомобиля должна быть меньше скорости легкового автомобиля, и наоборот.

Ответ: Легковой и грузовой автомобили могут иметь одинаковые кинетические энергии, если их скорости обратно пропорциональны корню квадратному из отношения их масс.