Шары поднимаются вверх, когда сила Архимеда, действующая на шар, больше силы тяжести, действующей на шар. Это условие выполняется, когда плотность воздуха внутри шара меньше плотности окружающего воздуха.
Развёрнутый ответ:
Для того чтобы шар, находящийся в воздухе, поднимался вверх, необходимо, чтобы выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на шар, была больше силы тяжести, действующей на шар. Сила Архимеда зависит от объема шара и плотности окружающего воздуха. Если плотность газа (например, нагретого воздуха или гелия) внутри шара меньше плотности окружающего воздуха, то выталкивающая сила будет больше силы тяжести, и шар начнет подниматься вверх.