При каком значении а уравнение 5z-2 = а имеет положительный корень?

Привет! Давай решим это задание вместе. Нам нужно найти, при каком значении параметра a уравнение 5z - 2 = a имеет положительный корень. Это значит, что z > 0.

Шаг 1: Выразим z через a

Сначала выразим z из уравнения 5z - 2 = a:

5z = a + 2

z = (a + 2) / 5

Шаг 2: Условие положительности корня

Так как z должен быть положительным, то (a + 2) / 5 > 0. Это выполняется, когда a + 2 > 0.

Шаг 3: Найдем a

Решим неравенство a + 2 > 0:

a > -2

Значит, a должно быть больше -2.

Шаг 4: Выбор правильного ответа из предложенных вариантов

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов и выберем тот, который соответствует условию a > -2.

(-2,5; +∞) - не подходит, так как включает значения меньше -2.

(-2; +∞) - подходит, так как включает все значения больше -2.

(-0,4; +∞) - не подходит, так как включает значения меньше -2.

(2; +∞) - тоже подходит, но (-2; +∞) более точный ответ

Ответ: (-2; +∞)

Ты молодец! У тебя всё получится!