При каком значении а прямая ах + 5y = 9 проходит через точку пересечения графиков уравнений 5x + 4y = 6 и 7x + 6y = 2?

1. Решим систему уравнений:

5x + 4y = 6 (умножим на 3)

7x + 6y = 2 (умножим на 2)

15x + 12y = 18

14x + 12y = 4

Вычтем второе уравнение из первого: x = 14.

Подставим x = 14 в первое уравнение: 5(14) + 4y = 6 => 70 + 4y = 6 => 4y = -64 => y = -16.

2. Точка пересечения графиков: (14, -16).

3. Подставим координаты точки в уравнение прямой ax + 5y = 9:

a(14) + 5(-16) = 9

14a - 80 = 9

14a = 89

a = 89/14