1159. При каком значении а уравнение: 1) 5ах = 14-х имеет корень, равный числу 4: 2) (2a + 1)x = -6а + 2x – 13 имеет корень, равный числу -1? 1160. При каком значении а уравнение: 1) 4ах = 84 имеет корень, равный числу -3; 2) (a- 7 - 7)x = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1? 1161. Решите ите уравнение: 1) 3(6x-1) = 2(9x + 1) – 10; 1162. Решите уравнение: 1) 20 - 4x = 8(3x + 2,5) – 28x; 1 2) 1,4(2 - 5x) = 15 - (7x + 12,2). 2) 4x + 9 = 5(2x - 7) - 6x. 1163. При каких значениях а уравнение не имеет корней: 1) ax = 1; 2) (a – 2)x = 3? 1164. Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения явля- ется целым числом: 1) ax = -14; 2) (a - 2)x = 12. 1165. Найдите все целые значения т, при которых корень уравнения явля- ется натуральным числом: 1) mx = 20; 2) (m + 3)x = -18.

1159.

1) 5ax = 14 - x имеет корень, равный числу 4.

Подставим x = 4 в уравнение:

5a(4) = 14 - 4

20a = 10

a = 10/20

a = 1/2 = 0.5

2) (2a + 1)x = -6a + 2x - 13 имеет корень, равный числу -1?

Подставим x = -1 в уравнение:

(2a + 1)(-1) = -6a + 2(-1) - 13

-2a - 1 = -6a - 2 - 13

-2a + 6a = -15 + 1

4a = -14

a = -14/4 = -7/2 = -3.5

1160.

1) 4ax = 84 имеет корень, равный числу -3.

Подставим x = -3 в уравнение:

4a(-3) = 84

-12a = 84

a = 84 / (-12) = -7

2) (a - 7)x = 6 + 5a имеет корень, равный числу 1?

Подставим x = 1 в уравнение:

a - 7 = 6 + 5a

a - 5a = 6 + 7

-4a = 13

a = -13/4 = -3.25

1161. Решите уравнение:

1) 3(6x - 1) = 2(9x + 1) – 10;

18x - 3 = 18x + 2 - 10

18x - 18x = -8 + 3

0 = -5

Решений нет.

2) 1,4(2 - 5x) = 15 - (7x + 12,2).

2.8 - 7x = 15 - 7x - 12.2

-7x + 7x = 2.8 - 2.8

0 = 0

x - любое число.

1162. Решите уравнение:

1) 20 - 4x = 8(3x + 2,5) – 28x;

20 - 4x = 24x + 20 - 28x

-4x - 24x + 28x = 20 - 20

0 = 0

x - любое число.

2) 4x + 9 = 5(2x - 7) - 6x.

4x + 9 = 10x - 35 - 6x

4x - 10x + 6x = -35 - 9

0 = -44

Решений нет.

1163. При каких значениях a уравнение не имеет корней:

1) ax = 1;

Уравнение не имеет корней при a = 0.

2) (a – 2)x = 3?

Уравнение не имеет корней, если a - 2 = 0, то есть a = 2.

1164. Найдите все целые значения a, при которых корень уравнения является целым числом:

1) ax = -14;

x = -14/a

a = ±1, ±2, ±7, ±14.

2) (a - 2)x = 12.

x = 12/(a - 2)

a - 2 = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12

a = -10, -4, -1, 0, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 14

1165. Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является натуральным числом:

1) mx = 20;

x = 20/m

m = 1, 2, 4, 5, 10, 20.

2) (m + 3)x = -18.

x = -18/(m + 3)

m + 3 = -1, -2, -3, -6, -9, -18

m = -4, -5, -6, -9, -12, -21.

Ответ: См. решение.