При каком значении а уравнение — ax^2 — 3x — 7x^2 — 4 = 0 является приведённым?

Решение:

Приведённое квадратное уравнение — это уравнение вида \( x^2 + px + q = 0 \), где коэффициент при \( x^2 \) равен 1.

Данное уравнение имеет вид: \( -ax^2 - 3x - 7x^2 - 4 = 0 \).

Сгруппируем члены с \( x^2 \): \( -(a+7)x^2 - 3x - 4 = 0 \).

Для того чтобы уравнение стало приведённым, коэффициент при \( x^2 \) должен быть равен 1. То есть, \( -(a+7) = 1 \).

Решим это уравнение относительно \( a \):

\( -a - 7 = 1 \)

\( -a = 1 + 7 \)

\( -a = 8 \)

\( a = -8 \)

Ответ: -8