При каком значении a уравнение имеет один корень: x^2-2ax+3a=0.

\[2x^{2} - x - m = 0\]

\[x_{1} = - 3:\]

\[2 \cdot 9 + 3 - m = 0\]

\[21 - m = 0\]

\[m = 21\]

\[Ответ:\ при\ \ m = 21.\]