При каком значении а уравнение (2x + 3)(x – 8) – (x – 8)(5 + 2x) = ax не имеет решений?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение:
   \[ (2x + 3)(x - 8) - (x - 8)(5 + 2x) = ax \]
   \[ 2x^2 - 16x + 3x - 24 - (5x + 2x^2 - 40 - 16x) = ax \]
   \[ 2x^2 - 13x - 24 - 5x - 2x^2 + 40 + 16x = ax \]
   \[ -13x - 24 - 5x + 40 + 16x = ax \]
   \[ -13x - 5x + 16x - 24 + 40 = ax \]
   \[ -2x = ax - 16 \]
   \[ 2x = ax + 16 \]
   \[ 2x - ax = 16 \]
   \[ x(2 - a) = 16 \]
2. Шаг 2: Определим условие отсутствия решений.
   Уравнение не имеет решений, если коэффициент при \( x \) равен нулю, а свободный член отличен от нуля. То есть, \( (2 - a) = 0 \) и \( 16
   eq 0 \).
3. Шаг 3: Находим значение \( a \), при котором коэффициент при \( x \) равен нулю:
   \[ 2 - a = 0 \]
   \[ a = 2 \]

Ответ: 2