При каком значении а уравнение (a-2)x² + 15x + а² - 4 = 0 обращается в неполное квадратное уравнение? Если таких значений а несколько, в ответ укажите их в порядке возрастания (через точку с запятой, без пробелов).

Для того чтобы квадратное уравнение стало неполным, необходимо, чтобы либо коэффициент при $$x^2$$ был равен 0, либо свободный член был равен 0.

Рассмотрим первый случай, когда коэффициент при $$x^2$$ равен 0:

$$a - 2 = 0$$

Решим данное уравнение относительно $$a$$:

$$a = 2$$

Рассмотрим второй случай, когда свободный член равен 0:

$$a^2 - 4 = 0$$

Решим данное уравнение относительно $$a$$:

$$a^2 = 4$$

$$a = \pm \sqrt{4}$$

$$a = \pm 2$$

Таким образом, $$a = 2$$ или $$a = -2$$.

Теперь нужно проверить, при каких значениях $$a$$ уравнение $$(a-2)x^2 + 15x + a^2 - 4 = 0$$ становится неполным квадратным.

1. Если $$a = 2$$, то уравнение принимает вид: $$(2-2)x^2 + 15x + 2^2 - 4 = 0$$
   $$0 \cdot x^2 + 15x + 4 - 4 = 0$$
   $$15x = 0$$
   $$x = 0$$

   В этом случае уравнение становится линейным, а не неполным квадратным.

2. Если $$a = -2$$, то уравнение принимает вид: $$(-2-2)x^2 + 15x + (-2)^2 - 4 = 0$$
   $$-4x^2 + 15x + 4 - 4 = 0$$
   $$-4x^2 + 15x = 0$$

   Это неполное квадратное уравнение, так как свободный член равен 0.

Таким образом, уравнение становится неполным квадратным только при $$a = -2$$. Но так же при а=2 уравнение обращается в линейное, соответсвенно коэффициент при х^2 должен быть равен 0, то есть а=2. Запишем ответы в порядке возрастания через точку с запятой.

Ответ: -2;2