3.135. При каком значении аргумента значения функции y = 2x6: a) положительны; б) отрицательны; в) неположительны?

Привет! Давай решим это задание по алгебре. Нам нужно определить, при каких значениях аргумента (то есть x) функция y = 2x - 6 принимает положительные, отрицательные и неположительные значения.

а) Функция положительна (y > 0)

Чтобы функция была положительной, нужно решить неравенство:

\[ 2x - 6 > 0 \]

Перенесем -6 в правую часть неравенства:

\[ 2x > 6 \]

Разделим обе части неравенства на 2:

\[ x > 3 \]

Таким образом, функция y = 2x - 6 положительна при x > 3.

б) Функция отрицательна (y < 0)

Чтобы функция была отрицательной, нужно решить неравенство:

\[ 2x - 6 < 0 \]

Перенесем -6 в правую часть неравенства:

\[ 2x < 6 \]

Разделим обе части неравенства на 2:

\[ x < 3 \]

Таким образом, функция y = 2x - 6 отрицательна при x < 3.

в) Функция неположительна (y ≤ 0)

Чтобы функция была неположительной, нужно решить неравенство:

\[ 2x - 6 \le 0 \]

Перенесем -6 в правую часть неравенства:

\[ 2x \le 6 \]

Разделим обе части неравенства на 2:

\[ x \le 3 \]

Таким образом, функция y = 2x - 6 неположительна при x \le 3.

Ответ:

• a) y > 0 при x > 3
• б) y < 0 при x < 3
• в) y \le 0 при x \le 3

Не переживай, у тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!