При каком значении b уравнение (143 + b) * y - 175 = -175 + 15y имеет бесконечное множество корней?

Чтобы уравнение имело бесконечное множество корней, обе части уравнения должны быть тождественно равны.

Дано уравнение:

\( (143 + b) \cdot y - 175 = -175 + 15y \)

Сначала упростим обе части уравнения, прибавив 175 к обеим сторонам:

\( (143 + b) \cdot y = 15y \)

Теперь перенесём все члены с \( y \) в одну сторону:

\( (143 + b) \cdot y - 15y = 0 \)

Вынесем \( y \) за скобки:

\( y \cdot (143 + b - 15) = 0 \)

\( y \cdot (128 + b) = 0 \)

Чтобы это уравнение имело бесконечное множество корней, коэффициент при \( y \) должен быть равен нулю.

\( 128 + b = 0 \)

Решим это уравнение относительно \( b \):

\( b = -128 \)

Ответ: \( -128 \)