При каком значении b уравнение (3,2 + b) · x - 175 = 5 не имеет корней?

Чтобы уравнение (3,2 + b) · x - 175 = 5 не имело корней, необходимо, чтобы коэффициент при x был равен нулю, а свободный член после преобразований не был равен нулю.

Сначала преобразуем уравнение:

\( (3,2 + b) \cdot x = 5 + 175 \)

\( (3,2 + b) \cdot x = 180 \)

Для того, чтобы уравнение не имело корней, нам нужно, чтобы коэффициент при x был равен нулю. В данном случае, это (3,2 + b).

\( 3,2 + b = 0 \)

Решаем это уравнение относительно b:

\( b = -3,2 \)

Теперь проверим, не обратится ли свободный член в ноль при этом значении b. Свободный член равен 180, что не равно нулю.

Таким образом, при b = -3,2 уравнение не будет иметь корней.

Ответ: -3,2