При каком значении Х производная функции f(x) = 5x² + 7x – 8 равна 37?

Решение:

1. Найдем производную функции f(x). Производная от 5x² равна 10x, от 7x равна 7, а производная от константы -8 равна 0. Таким образом, производная f'(x) = 10x + 7.
2. Приравняем производную к 37: 10x + 7 = 37.
3. Решим уравнение:
• 10x = 37 - 7
• 10x = 30
• x = 30 / 10
• x = 3

Ответ: 3