При каком значении х равны выражения: (9х - 14)(2х + 5) и (3х + 4)(6х - 7)? Запиши ответ числом. X =

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Нам нужно найти такое значение x, при котором два выражения будут равны.

Запишем это в виде уравнения:

• \[ (9x - 14)(2x + 5) = (3x + 4)(6x - 7) \]

Теперь раскроем скобки с обеих сторон:

1. Левая часть:
• \[ (9x - 14)(2x + 5) = 9x \cdot 2x + 9x \cdot 5 - 14 \cdot 2x - 14 \cdot 5 \]
• \[ = 18x^2 + 45x - 28x - 70 \]
• \[ = 18x^2 + 17x - 70 \]
2. Правая часть:
• \[ (3x + 4)(6x - 7) = 3x \cdot 6x + 3x \cdot (-7) + 4 \cdot 6x + 4 \cdot (-7) \]
• \[ = 18x^2 - 21x + 24x - 28 \]
• \[ = 18x^2 + 3x - 28 \]

Теперь приравняем полученные выражения:

• \[ 18x^2 + 17x - 70 = 18x^2 + 3x - 28 \]

Заметим, что члены с x^2 есть с обеих сторон, и они равны. Вычтем 18x^2 из обеих частей:

• \[ 17x - 70 = 3x - 28 \]

Теперь перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Не забываем менять знак при переносе:

• \[ 17x - 3x = -28 + 70 \]
• \[ 14x = 42 \]

И наконец, найдем x, разделив обе части на 14:

• \[ x = \frac{42}{14} \]
• \[ x = 3 \]

Ответ: 3