При каком значении х векторы а и в будут перпендикулярны, если {8; -2},{x; -4}?

Ответ: x = -1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем условие перпендикулярности векторов.Векторы \[\vec{a}\(x_1, y_1\) \] и \[\vec{b}\(x_2, y_2\) \] перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 0\]
• Шаг 2: Записываем координаты векторов.Дано: \[\vec{a}\(8; -2\)\] и \[\vec{b}\(x; -4\)\]
• Шаг 3: Вычисляем скалярное произведение векторов.Подставляем координаты векторов в формулу скалярного произведения: \[8 \cdot x + (-2) \cdot (-4) = 0\]
• Шаг 4: Решаем уравнение относительно x.\[8x + 8 = 0\]\[8x = -8\]\[x = -1\]

Ответ: x = -1