При каком значении х векторы т{9; -12} и ที{x; -15} перпендикулярны?

Пошаговое решение:

• Пусть вектор \(\vec{m} = (9, -12)\), а вектор \(\vec{n} = (x, -15)\).
• Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих координат: \(\vec{m} \cdot \vec{n} = 9 \cdot x + (-12) \cdot (-15)\).
• Условие перпендикулярности: \(\vec{m} \cdot \vec{n} = 0\).
• Составляем уравнение: \(9x + (-12) \cdot (-15) = 0\).
• Упрощаем: \(9x + 180 = 0\).
• Решаем уравнение: \(9x = -180\).
• Находим x: \(x = \frac{-180}{9} = -20\).

Ответ: -20