При каком значении х верно равенство x/19 = 45/a, где а является наибольшим двузначным числом, кратным 5?

Решение:

1. Найдём наибольшее двузначное число, кратное 5. Двузначные числа, кратные 5, это 10, 15, 20, ..., 90, 95. Наибольшим из них является 95.
2. Подставим значение \( a = 95 \) в исходное равенство: \[ \frac{x}{19} = \frac{45}{95} \]
3. Упростим дробь \( \frac{45}{95} \), разделив числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{45}{95} = \frac{9}{19} \]
4. Получаем уравнение: \[ \frac{x}{19} = \frac{9}{19} \]
5. Так как знаменатели равны, равны и числители. Следовательно, \( x = 9 \).

Ответ: x = 9.